Formulario di fisica

Insegnante: "La chiave per risolvere un problema: conoscere la legge fisica che lo regola. E saperla applicare! Calcolo algebrico per le inverse, prodotti, divisioni, somme, quadrati: tutti i calcoli per giungere ai risultati hanno fondamento in queste formule. Cerca l'anno scolastico che desideri".

A. PRIMO BIENNIO	Legge di gravitazione universale F = G (M₁ M₂) / R² La forza gravitazionale che interagisce tra due corpi di massa M1 e M2 distanti R è direttamente proporzionale alle masse stesse e inversamente proporzionale al quadrato di tale distanza. Tale legge è stata formulata da Newton e la costante di gravitazione universale è stata misurata da Cavendish.
Area, volume e densità A = L^2 V = L^3 d = m / V Le formule di area e volume dei corpi sono calcolate con le regole della geometria. La densità è data dal rapporto tra massa del corpo e volume occupato dal corpo stesso.	Legge di Newton F = m a La forza che agisce su un corpo di massa inerziale nota produce su di esso una accelerazione. Tale legge è stata formulata da Newton.
Legge di Hook (elasticità) F_el = - k_el x La forza elastica che agisce tramite una molla (di costante elastica nota) su un corpo è proporzionale all'allungamento della molla stessa.	Forza di gravità (peso) F_p = m g Un corpo di massa m , soggetto alla forza peso F_p , subisce una accelerazione di gravità g .
Equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale m / M = 1 ± 10^-12 La massa inerziale e la massa gravitazionale, pur essendo concettualmente differenti, assumono valori uguali a meno di 10^-12.	Teoria degli errori 1 valore medio = (somma misure) / (numero misure) errore massimo = (valore massimo - valore minimo) / 2 risultato = valore medio ± incertezza inc. relativa = incertezza / (valore medio) inc. relativa percentuale = (inc. relativa x 100)%
Forza di attrito statico e dinamico F_s = μ_s F_⊥ F_d = μ_d F_⊥	Forza equilibrante su piano inclinato F_e = F_p h / l
Punto di applicazione di forze parallele su un corpo rigido R₁ / R₂ = F₂ / F1	Momento di una forza M₀ = F b
Equilibrio di un corpo rigido Ftot = 0 Mtot = 0	Definizione di pressione p = F / A
Legge di Pascal p1 = p2 F1 / A1 = F2 / A2	Legge di Stevino p = g d h p = p0 + g d h
Legge di Archimede F = g d V	Velocità media di un corpo vmedia = x / t x = vmedia t t = x / vmedia
Legge oraria del moto rettilineo uniforme x = x0 + v t	Accelerazione media a_media = Δv / Δt = (v2 - v1) / (t2 - t1)
Leggi (velocità e oraria) nel moto rettilineo uniformemente accelerato v = v0 + a t x = x0 + v0 t + (1/2) a t^2	Vettore spostamento e vettore velocità nel moto piano Δs = s2 - s1 Δv = Δs / Δt
Leggi del moto circolare uniforme e accelerazione centripeta t0 = 1 / f v = (2 π r) / t0 a_c = v^2 / r	Legge di composizione galileiana delle velocità (v<<c) vtot = v1 + v2
Principio di azione e reazione F_12 = - F_21	Accelerazione lungo un piano inclinato a = g ( h / l ) F = m g ( h / l )
Leggi orarie del moto in aria senza attrito (parabolico) x1 = v0 t x2 = - (1/2) g t^2	Periodo del pendolo per piccole oscillazioni (isocrono) t0 = 2 π ( l / g )^1/2
Lavoro di una forza e potenza del corpo L = F x P = L / Δt	Energia cinetica e teorema dell'energia cinetica K = (1/2) m v^2 ΔK = L
Energia potenziale gravitazionale U = m g h	Energia potenziale elastica Ue = (1/2) kel x^2
Quantità di moto q = m v	Principio di conservazione della quantità di moto ( q_tot )prima dell'urto = ( q_tot )dopo l'urto
Velocità finale del corpo per urti anelastici v = (m1 v1) / (m1 + m2)	Definizione di impulso e teorema dell'impulso I = F Δt Δq = F Δt
Principio di conservazione dell'energia meccanica (forze conservative) Ui + Ki = Uf + Kf	Relazioni di proporzionalità y = k x (diretta) x y = k (inversa) y = k x²(quadratica diretta)
B. SECONDO BIENNIO	Teoria degli errori 2 δ = Σ fi \|xi - media\| / n = errore semplice medio σ = [ Σ (xi - M)^2 / n ]^1/2 = deviazione standard 1,96 σm = 1,96 σ / n^1/2 = intervallo fiduciale R = (n Σxiyi - ΣxiΣyi) / [(n Σxi^2- (Σxi)^2)(n Σyi^2-(Σyi)^2)]^1/2 = coefficiente di Pearson m = (nΣxiyi - Σxi Σyi) / [n Σxi^2 - (Σxi)^2] ---> retta dei minimi quadrati q = (Σyi Σxi^2 - Σxi Σxiyi) / [n Σxi^2 - (Σxi)^2] y = N exp(-h x^2) ---> gaussiana σ = 1/(2h)^1/2
Algebra dei vettori c = a + b c = (a2 + b2 + 2 a b cosα)1/2 a b = a b cosα c = \|a x b\| = a b sinα a = ax i + ay j a = (ax2 + ay2)1/2 cx = ax + bx cy = ay + by a b = ax bx + ay by a x b = (ax by - ay bx) k	Accelerazione centripeta e tangenziale nel moto vario a = at + ac
Dinamica del moto armonico x = l cos(ω t) v = - ω l sin(ω t) a = - ω^2 x = - ω^2 l cos(ω t) t0 = 2π / ω	Periodo di oscillazione di un corpo collegato a una molla t0 = 2π (m / kel)^1/2
Le trasformazioni di Galileo, il moto relativo e i sistemi inerziali x1' = x1 - v0 t ; x2' = x2 ; x3' = x3 ; t'=t x = x' + x0 ; v = v' + v0 ; a' = a Fcentripeta = m v^2 / r = m ω^2 r = - F centrifuga	Centro di massa e quantità di moto di un sistema di particelle xC = (m1 x1 + m2 x2) / (m1 + m2) (m1 + m2) vC = m1 v1 + m2 v2
Urti elastici obliqui - Moto di un sistema di particelle m1 v1 = m1 v1' cosα + m2v2' cosβ m1 v1' sinα = m2 v2' sinβ (1/2) m1 v12 = (1/2) m1 v1'2 + (1/2) m2 v2'2	Definizione e conservazione del momento angolare per sistemi isolati, momento di inerzia L₀ = r x m v ΔL₀ / Δt = M₀ = 0 L₀ = m v r = m r ω² = I₀ ω E_c_rot = (1/2) I₀ ω² I₀ = Σ(m_ir_i²)
Temperatura T(°K) = T(°C) + 273 T(°C) = T(°K) - 273	Legge di dilatazione nei solidi e nei liquidi ΔL = L₀ λ ΔT V = V₀ (1 + α ΔT)
Equazione di stato del gas perfetto p V / T = p₀ V₀ / T₀ pV = n R T p V = N k_B T (N = n N_a n = m / M_mol k_B = R / N_a)	Leggi dei gas I legge di Gay-Lussac V / T = V* / T* (T* = 273 K) II legge di Gay-Lussac p / T = p* / T* Legge di Boyle p V = p₀ V₀
Capacità termica C = Q / ΔT = c m	Equazione fondamentale della calorimetria Q = c m ΔT
Temperatura di equilibrio T_e = (c₁m₁ T₁+ c₂ m₂ T₂) / (c₁ m₁ + c₂ m₂)	Equazione di Fourier per la conduzione del calore Q / Δt = k S ΔT / d
Legge di Stephan-Boltzmann per l'irraggiamento ΔE / Δt = e z S T⁴	Energia cinetica media K_media = (K₁ + K₂ + ... + K_N) / N
Interpretazione microscopica della pressione p = (2/3) N K_media / V	Teorema di equipartizione dell'energia - Interpretazione microscopica della temperatura K_media = (3/2) k_B T = (l/2) k_B T
Distribuzione di Maxwell delle velocità ΔN / ΔV = (4N/π^1/2) [m/(2k_BT)]^3/2 v² e^{-mv^2/(2k_BT)}	Energia interna del gas perfetto U = (3/2) N k_B T = (l/2) N k_B T
Calore latente e cambiamenti di stato Q = ± λ_f m Q = ± λ_v m	Energia interna per gas reali U = K_media + E_pot
Equazione di stato di van der Waals (p + a/V_s²) (V_s - b) = (R/M_mol) T a/V_s² = pressione per interazione, b = covolume	Vapore acqueo e umidità relativa H_r = p_acqua / p_saturo
Principio di conservazione dell'energia - primo principio della termodinamica ΔU = Q - L	Energia interna funzione di stato ΔU = U_f - U_i
Lavoro meccanico L = p ΔV	Bilancio energetico di una macchina termica L = Q_calda - \|Q_fredda\|
Secondo principio della termodinamica (1) η = L / Q_calda = 1 - \|Q_fredda\| / Q_calda Primo enunciato (di Lord Kelvin) Impossibile ( Q_fredda = 0 ) → Q_fredda≠ 0	Secondo principio della termodinamica (2) η = L / Q_calda = 1 - \|Q_fredda\| / Q_calda Secondo enunciato (di Clausius) Impossibile ( Qfredda → Qcalda ) e ( L = 0 )
Secondo principio della termodinamica (3) Terzo enunciato η = L / Q_calda = 1 - \|Q_fredda\| / Q_calda < 1	Principio di entropia ΔS_universo≥ 0
Rendimento di una macchina termica reversibile (ciclo di Carnot) η = 1 - T_fredda / T_calda	Coefficiente di prestazione di una macchina frigorifera COP = Qfredda / \|L\|
Disuguaglianza di Clausius per trasformazioni irreversibili Σ_i Q_i^irr /T_i< 0 Σ_i Q_i^rev /T_i = 0	Definizione termodinamica di entropia (funzione di stato) ΔS = Σ_i Q_i^rev /T_i ΔS = S_f - S_i ΔS_irr > 0 ΔS_rev = 0
Definizione di entropia dalla meccanica statistica (equazione di Boltzmann) S(A) = k_B ln W(A)	Velocità di propagazione di un'onda v = λ f f = 1 / T
Legge oraria di un'onda armonica y = A cos(ω t + φ₀) ω = 2π / T φ = ω t + φ₀	Profilo di un'onda armonica y = A cos((2π/λ) x + φ₀)
Interferenza tra due sorgenti coerenti A = 2A₁ cos(φ₀/2) φ₀ = 2kπ → \|A\| = 2A1 costruttiva φ₀ = (2k+1)π → \|A\| = 0 distruttiva	Intensità di un'onda sonora I = E / (S Δt) L_s = 10 log₁₀(I/I₀)
Terza legge di Keplero T_A² / T_B² = R_A³ / R_B³	Campo gravitazionale g = F / m = G M / R² g(h) = g₀ R²/(R+h)²
Energia potenziale gravitazionale U = - G M m / R L = G M m (1/R_A - 1/R_B) = - ΔU	Prima velocità cosmica e velocità di fuga v = (G M / R)^1/2 = [G M / (R+h)]^1/2 v_f = (2 G M / R)^1/2
Massa ridotta nel problema dei due corpi μ = m M / (m + M)	Equazione di continuità per fluidi stazionari Q = S v Q₁ = Q₂ o v₂/ v₁ = S₁/ S₂
Legge di Bernoulli p + d g h + (1/2) d v² = costante v = (2gh)^1/2 (teorema di Torricelli)	Legge di Poiseuille Q = (π Δp r⁴) / (8 η L)
C. QUINTO ANNO	Riduzione di tensione nei trasformatori statici V_primario / N_primario = V_secondario / N_secondario
Legge di Coulomb F = k q Q / R² k_vuoto = 1 / (4πε₀) k_mezzo = 1 / (4πε₀ε_r)	COSTANTI E UNITÀ DI MISURA g_gravità = 9,8 m/s² G_gravitazione = 6,67 10^-11 Nm²/kg² M_Terra = 5,98 10²⁴ kg R_Terra = 6380 km v_suono = 340 m/s

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Formulario di fisica

F = G (M1 M2) / R2

A = L^2 V = L^3 d = m / V

F = m a

Fel = - kel x

Fp = m g

m / M = 1 ± 10-12

Fs = μs F⊥ Fd = μd F⊥

Fe = Fp h / l

R1 / R2 = F2 / F1

M0 = F b

Ftot = 0Mtot = 0

p = F / A

y = k x (diretta)

x y = k (inversa)

y = k x2 (quadratica diretta)

T(°K) = T(°C) + 273

T(°C) = T(°K) - 273

ΔL = L0 λ ΔT

V = V0 (1 + α ΔT)

p V / T = p0 V0 / T0

pV = n R T

p V = N kB T

V / T = V* / T* (T* = 273 K)

p / T = p* / T*

p V = p0 V0

C = Q / ΔT = c m

Q = c m ΔT

Te = (c1 m1 T1 + c2 m2 T2) / (c1 m1 + c2 m2)

Q / Δt = k S ΔT / d

ΔE / Δt = e z S T4

Kmedia = (K1 + K2 + ... + KN) / N

p = (2/3) N Kmedia / V

Kmedia = (3/2) kB T = (l/2) kB T

ΔN / ΔV = (4N/π1/2) [m/(2kBT)]3/2 v2 e-mv^2/(2kBT)

U = (3/2) N kB T = (l/2) N kB T

Q = ± λf m

Q = ± λv m

U = Kmedia + Epot

(p + a/Vs2) (Vs - b) = (R/Mmol) T

Hr = pacqua / psaturo

ΔU = Q - L

ΔU = Uf - Ui

L = p ΔV

L = Qcalda - |Qfredda|

η = L / Qcalda = 1 - |Qfredda| / Qcalda

Impossibile ( Qfredda = 0 ) → Qfredda ≠ 0

η = L / Qcalda = 1 - |Qfredda| / Qcalda

Impossibile ( Qfredda → Qcalda ) e ( L = 0 )

η = L / Qcalda = 1 - |Qfredda| / Qcalda < 1

ΔSuniverso≥ 0

η = 1 - Tfredda / Tcalda

COP = Qfredda / |L|

Σi Qiirr /Ti< 0

Σi Qirev /Ti = 0

ΔS = Σi Qirev /Ti

ΔS = Sf - Si

ΔSirr > 0 ΔSrev = 0

S(A) = kB ln W(A)

v = λ f

f = 1 / T

y = A cos(ω t + φ0)

ω = 2π / T φ = ω t + φ0

y = A cos((2π/λ) x + φ0)

A = 2A1 cos(φ0/2)

φ0 = 2kπ → |A| = 2A1 costruttiva

φ0 = (2k+1)π → |A| = 0 distruttiva

I = E / (S Δt)

Ls = 10 log10(I/I0)

TA2 / TB2 = RA3 / RB3

g = F / m = G M / R2

g(h) = g0 R2/(R+h)2

U = - G M m / R

L = G M m (1/RA - 1/RB) = - ΔU

μ = m M / (m + M)

Q = S v

Q1 = Q2 o v2 / v1 = S1 / S2

F = G (M₁ M₂) / R²

A = L^2
V = L^3
d = m / V

F_el = - k_el x

F_p = m g

m / M = 1 ± 10^-12

F_s = μ_s F_⊥
F_d = μ_d F_⊥

F_e = F_p h / l

R₁ / R₂ = F₂ / F1

M₀ = F b

Ftot = 0
Mtot = 0

y = k x²(quadratica diretta)

ΔL = L₀ λ ΔT

V = V₀ (1 + α ΔT)

p V / T = p₀ V₀ / T₀

p V = N k_B T

p V = p₀ V₀

T_e = (c₁m₁ T₁+ c₂ m₂ T₂) / (c₁ m₁ + c₂ m₂)

ΔE / Δt = e z S T⁴

K_media = (K₁ + K₂ + ... + K_N) / N

p = (2/3) N K_media / V

K_media = (3/2) k_B T = (l/2) k_B T

ΔN / ΔV = (4N/π^1/2) [m/(2k_BT)]^3/2 v² e^{-mv^2/(2k_BT)}

U = (3/2) N k_B T = (l/2) N k_B T

Q = ± λ_f m

Q = ± λ_v m

U = K_media + E_pot

(p + a/V_s²) (V_s - b) = (R/M_mol) T

H_r = p_acqua / p_saturo

ΔU = U_f - U_i

L = Q_calda - |Q_fredda|

η = L / Q_calda = 1 - |Q_fredda| / Q_calda

Impossibile ( Q_fredda = 0 ) → Q_fredda≠ 0

η = L / Q_calda = 1 - |Q_fredda| / Q_calda

η = L / Q_calda = 1 - |Q_fredda| / Q_calda < 1

ΔS_universo≥ 0

η = 1 - T_fredda / T_calda

Σ_i Q_i^irr /T_i< 0

Σ_i Q_i^rev /T_i = 0

ΔS = Σ_i Q_i^rev /T_i

ΔS = S_f - S_i

ΔS_irr > 0 ΔS_rev = 0

S(A) = k_B ln W(A)

y = A cos(ω t + φ₀)

ω = 2π / T φ = ω t + φ₀

y = A cos((2π/λ) x + φ₀)

A = 2A₁ cos(φ₀/2)

φ₀ = 2kπ → |A| = 2A1 costruttiva

φ₀ = (2k+1)π → |A| = 0 distruttiva

L_s = 10 log₁₀(I/I₀)

T_A² / T_B² = R_A³ / R_B³

g = F / m = G M / R²

g(h) = g₀ R²/(R+h)²

L = G M m (1/R_A - 1/R_B) = - ΔU

Q₁ = Q₂ o v₂/ v₁ = S₁/ S₂

p + d g h + (1/2) d v² = costante

Q = (π Δp r⁴) / (8 η L)

V_primario / N_primario = V_secondario / N_secondario

F = k q Q / R²

g_gravità = 9,8 m/s²

G_gravitazione = 6,67 10^-11 Nm²/kg²

M_Terra = 5,98 10²⁴ kg

R_Terra = 6380 km

v_suono = 340 m/s

H_r = p_acqua / p_saturo